泛函

小知识点

注意区分：泛型函数(generic function)与泛函(functional)
- 泛函的定义：以函数作为输入并返回一个向量的函数
- lapply()，vapply()是primitive function，它们是用C写的，尽量用它们，尽量不要使用sapply()在需要自动运行的脚本里，因为它的输出结果是不可预测的，且遇到一些问题时不会报错，使用更严谨的vapply()，或者使用lapply()在输出时固定原始对象的数据结构不变即可，如：
```
mtcars[] <- lapply(mtcars, function(x) x / mean(x))
```
并行
- parallel::mclapply()和parallel::mcMap()可以实现并行计算，但只能在Unix系统中使用，windows下只能串行
- parallel::parLapply()可以在windows使用，达到上面两个函数相同效果
三个矩阵泛函：
- apply()
  
  apply(X, MARGIN, FUN, ...)的输出类型不确定，所以要留意
- sweep()
  
  sweep(x, MARGIN, STATS, FUN = "-", check.margin = TRUE, ...)举个例子描述它的用法：
```
x <- matrix(1:20, nrow = 5)
x1 <- sweep(x, 1, apply(x, 1, min), `-`)
x2 <- sweep(x1, 1, apply(x1, 1, max), `/`)
```
  即x按行依次减去x每一行对应的最小值得到x1 x1按行除以x1每一行对应的最大值得到x2
- outer() outer(X, Y, FUN = "*", ...)默认计算X与Y的外积，但也可以指定其他的FUN，会对输入的所有可能组合进行计算

数组泛函

tapply(X, INDEX, FUN = NULL, ..., default = NA, simplify = TRUE)

它可以应用于不规则的数组，数组中的每一行都可以有不同的列数，它的思想其实可以重写为：

tapply <- function(x, group, f, ..., simplify = TRUE) {
  pieces <- split(x, group)
  sapply(pieces, f, simplify = TRUE)
}

其中split()按照group对x分组，返回一个list

基础包中的泛函命名不一致，参数设置不一致，且没有覆盖全数据类型

输入类型、输出类型	列表	数组
列表	`lapply`	`sapply`
数据框	`by`
数组		`apply`

plyr包提供一致性参数并涵盖所有数据类型

输入类型、输出类型	列表	数据框	数组
列表	`llply`	`ldply`	`laply`
数据框	`dlply`	`ddply`	`daply`
数组	`alply`	`adply`	`aaply`

递归
```
Reduce(f, x, init, right = FALSE, accumulate = FALSE)
```
通过递归调用函数f()，将向量x计算成一个值，例：
```
Reduce(`+`, 1:3)
```
即就是((1 + 2) + 3)，参数right可以使递归从向量x的右段开始，init初始值，accumulate控制是否输出中间结果
三个基础包中的判断泛函：
- Filter()只选择满足判断条件的元素
- Find()返回满足判断条件的第一个元素（如果right = TRUE则最后一个元素）
- Position()返回满足判断条件的第一个元素的位置（如果right = TRUE则最后一个元素）
三个数学泛函：
- integrate()计算定积分
- uniroot()计算f() = 0的点集
- optimize()计算f()最高点和最低点的位置